高三數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)培訓(xùn)班_高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P示意。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d示意。接下來(lái)是小編為人人整理的高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全，希望人人喜歡!
“等差數(shù)列”教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容剖析
等差數(shù)列是《通俗高中課程尺度實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，它不僅有著普遍的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，而且起著繼往開來(lái)的作用。一方面，?數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)頭腦密不能分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)看法和給出數(shù)列的兩種方式——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。
二、教學(xué)目的
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)心明白并掌握等差數(shù)列的看法，能用界說(shuō)判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。
指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)歷程及頭腦，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，能在解題中天真應(yīng)用，開端引入“數(shù)學(xué)建?！钡念^腦方式并能運(yùn)用;并在此歷程中培育學(xué)生考察、剖析、歸納、推理的能力。
在體會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的條件下，把研究函數(shù)的方式遷徙來(lái)研究數(shù)列，培育學(xué)生的知識(shí)、方式遷徙能力;通過(guò)門路性演習(xí)，提高學(xué)生剖析問題息爭(zhēng)決問題的能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
①等差數(shù)列的看法。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)歷程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：
?、倜靼椎炔顢?shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的寄義。
②明白等差數(shù)列是一種函數(shù)模子。
四、學(xué)習(xí)者剖析
通俗高中學(xué)生經(jīng)由一年的高中的學(xué)習(xí)生涯，已經(jīng)逐步習(xí)慣的高中的學(xué)習(xí)氣氛，大部門學(xué)生知識(shí)履歷已較為厚實(shí)，且對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了開端的接觸和熟悉，已經(jīng)熟悉由考察到抽象的數(shù)學(xué)流動(dòng)歷程，對(duì)函數(shù)、方程頭腦體會(huì)逐漸深刻，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的能力逐漸增強(qiáng)。他們的智力生長(zhǎng)已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象頭腦能力和演繹推理能力。但也有一部門學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，以是我在授課時(shí)注重從詳細(xì)的生涯實(shí)例出發(fā)，注重指導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以相符這類學(xué)生的心剃頭展特點(diǎn)，從而促進(jìn)頭腦能力的進(jìn)一步生長(zhǎng)。
五、教學(xué)戰(zhàn)略選擇與設(shè)計(jì)
連系本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了從教法、學(xué)法兩種方式對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式舉行推導(dǎo)，讓學(xué)生更好的明白。通過(guò)引入實(shí)例來(lái)啟發(fā)學(xué)生，挺高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生加倍形象、愉快的去學(xué)習(xí)這堂課。下面是我教學(xué)設(shè)計(jì)：
教法
?、耪T導(dǎo)頭腦法：這種方式有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)舉行自動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的自動(dòng)性和起勁性，施展其締造性。
?、品纸M討論法：有利于學(xué)生舉行交流，實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的起勁性。
?、侵v練連系法：可以實(shí)時(shí)牢固所學(xué)內(nèi)容，捉住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問題、水庫(kù)水位問題、儲(chǔ)蓄問題)歸納綜合出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的看法;接著就等差數(shù)列看法的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)種種能力的同硯指導(dǎo)熟悉多元的推導(dǎo)頭腦方式。
六、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)
(一)學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體課堂
(二)用到的資源：
查找有關(guān)等差數(shù)列的實(shí)例
寫出上課要提到的問題
制作相關(guān)PPT課件
七、教學(xué)歷程
教學(xué)環(huán)境 教學(xué)內(nèi)容與
西席流動(dòng) 學(xué)生流動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖或依據(jù) 情境導(dǎo)入
在南北朝時(shí)期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金 四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中央三人未到者，亦依等次更 給，問各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。 這個(gè)問題該怎樣解決呢?
由學(xué)生考察剖析并得出謎底： 在現(xiàn)實(shí)生涯中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0最先，每隔一次，可以獲得數(shù)列：0，___，___，___，___，?
水庫(kù)的治理職員為了保證優(yōu)質(zhì)魚 類有優(yōu)越的生涯環(huán)境，用定期放水整理水庫(kù)的雜魚。若是一個(gè)水庫(kù)的水位 為m，自然放水天天水位降低，最低降至。那么從最先放水算起，到可以舉行整理事情的那天，水庫(kù)天天的水位組成數(shù)列(單元：m)：/p>
思索：同硯們考察一下上面的這兩個(gè)數(shù)列： 0， ① ② 看這些數(shù)列有什么配合特點(diǎn)呢?
諦聽和考察剖析，揭曉各自的意見。
課堂引入，引向課題 探索與歸納
對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同硯們憑證我們適才剖析等差數(shù)列的特征，實(shí)驗(yàn)著給等差數(shù)列下個(gè)界說(shuō)：等差數(shù)列：一樣平常地，若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d示意。那么對(duì)于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是-
提問：若是在a與b中央插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)知足什么條件?
由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)樸的等差數(shù)列，這時(shí)，A叫做a與b
的等差中項(xiàng)。
不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。 如數(shù)列：中等差中項(xiàng)，等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)，等差中項(xiàng)?？磥?lái)，
從而可獲得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q則
等差數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)理念： 數(shù)學(xué)教學(xué)是頭腦歷程的教學(xué)，若何指導(dǎo)學(xué)生介入到教學(xué)歷程中來(lái)，尤其是在頭腦上深條理的 介入 ，是促進(jìn)學(xué)生優(yōu)越的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培育能力，周全提高素質(zhì)的要害。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探討式對(duì)培育和提高學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和締造性有著異常主要的意義。
設(shè)計(jì)頭腦： 本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探討式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體職位，叫醒學(xué)生的主體意識(shí)，生長(zhǎng)學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在介入中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)齊集作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。
一、課天職析：高考資源網(wǎng)
教學(xué)內(nèi)容：
高中數(shù)學(xué)必修第五模塊第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)，研究等差數(shù)列的界說(shuō)、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，借助生涯中厚實(shí)的典型實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)剖析、推理、歸納等流動(dòng)歷程，從中領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)等差數(shù)列的界說(shuō)和通項(xiàng)公式。
教學(xué)職位：
本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠基基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，而且在現(xiàn)實(shí)生涯中有著普遍的應(yīng)用，它起著繼往開來(lái)的作用。同時(shí)也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的優(yōu)越題材。等差數(shù)列是學(xué)生探討特殊數(shù)列的最先，它對(duì) 后續(xù) 內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，照樣在方式上都具有起勁的意義。高考資源網(wǎng)
教學(xué)重點(diǎn)：
明白等差數(shù)列看法，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)樸的問題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)等差數(shù)列看法的明白及從函數(shù)、方程角度明白通項(xiàng)公式，歸納綜合通項(xiàng)公式推導(dǎo)歷程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)頭腦方式。
二、學(xué)習(xí)者剖析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性剖析能力和歸納綜合能力，且對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了開端的接觸和熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的手藝，已經(jīng)熟悉由考察到抽象的數(shù)學(xué)流動(dòng)歷程，對(duì)函數(shù)、方程頭腦體會(huì)逐漸深刻。他們的頭腦正隸屬于履歷性的邏輯頭腦向抽象頭腦生長(zhǎng)，但仍需要依賴一定的詳細(xì)形象的履歷質(zhì)料來(lái)明白抽象的邏輯關(guān)系。
三、教學(xué)目的：高考資源網(wǎng)
知識(shí)目的：
明白等差數(shù)列界說(shuō)，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
能力目的：高考資源網(wǎng)
培育學(xué)生考察、歸納能力，在學(xué)習(xí)歷程中，體會(huì)數(shù)形連系頭腦、歸納頭腦和化歸頭腦并加深熟悉;通過(guò)看法的引入與通項(xiàng) 公式 的推導(dǎo)，培育學(xué)生剖析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。
情緒目的：
?、偻ㄟ^(guò)個(gè)性化的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和意志力。
?、谕ㄟ^(guò)師生、生生的互助學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培育，增強(qiáng)自動(dòng)與他人互助交流的意識(shí)。
?、垠w驗(yàn)從特殊到一樣平常，又到特殊的認(rèn)知紀(jì)律，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
四、教法和學(xué)法的剖析：高考資源網(wǎng)
通過(guò)探討式教學(xué)方式充實(shí)行使現(xiàn)實(shí) 情景 ，盡可能的增添教學(xué)歷程的意見意義性、實(shí)踐性。行使多媒體課件和實(shí)例等厚實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生著手操作試驗(yàn)和自動(dòng)介入，在西席的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去剖析、探索，在探索歷程中研究和融會(huì)得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識(shí)又生長(zhǎng)智能的目的。
在學(xué)法上，指導(dǎo)學(xué)生多角度，多層面熟悉事物，學(xué)會(huì)探討。西席是學(xué)生的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、互助者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)歷程中，為學(xué)生的著手實(shí)踐，自主探索與互助交流的時(shí)機(jī)搭建平臺(tái)，激勵(lì)學(xué)生提出自己的看法，學(xué)會(huì)提出問題解決問題，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。
五、教學(xué)媒體和教學(xué)手藝的選用
多媒體盤算機(jī)和幾何畫板
通過(guò)盤算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)締造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，注重力也容易集中，相符教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的名目代之以人為本、民主、開放、特色和確立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的現(xiàn)代教學(xué)名目。
六、教學(xué)程序：
(一)設(shè)置問題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成看法w。
師：看大屏幕。高考資源網(wǎng)
情景播放奧運(yùn)會(huì)女子舉重排場(chǎng))
北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置級(jí)別，其中較輕的級(jí)別體重組成數(shù)列(單元：kg)：
/p>
情景水庫(kù)的治理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有優(yōu)越的生涯環(huán)境，定期放水清庫(kù)的設(shè)施整理水庫(kù)中的雜魚。若是一個(gè)水庫(kù)的水位，自然放水天天水位下降，最低降至。那么從最先放水算起，到可以舉行整理事情的那天，水庫(kù)天天的水位組成數(shù)列(單元：m)
/p>
情景我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度劃定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金盤算下一期的利息。根據(jù)單利盤算本利和的公式是：
本利和=本金 (利率 存期)
時(shí)間 年頭本金(元) 年終本利和(元) 第 第 第 第 第 例如，按活期存入，年利率是0.，那么根據(jù)單利，內(nèi)各年終本利和劃分是：如下表(假設(shè)既不加存款也不取款，且不扣利息稅)
各年終本利和(單元：元)高考資源網(wǎng)
/p>
師：思索上述各組數(shù)據(jù)反映了什么樣的信息?
每行數(shù)有何配合特點(diǎn)?請(qǐng)同硯們相互討論。
(學(xué)生紛紛議論，有的幾小我私人在一起商議)高考資源網(wǎng)
(從宏觀上 ： 情景讓學(xué)生體驗(yàn)樂成申辦奧運(yùn)會(huì)的喜悅心情，引發(fā)勇于拼搏的頑強(qiáng)意志;情景學(xué)生熟悉到珍愛水資源，珍愛生態(tài)平衡的意識(shí);情景提倡節(jié)約意識(shí)，納稅意識(shí)。)
從微觀上，數(shù)學(xué)研究的工具是數(shù)，我們拋開詳細(xì)的靠山，從表格中抽象出一樣平常數(shù)列。
師：(啟發(fā)學(xué)生)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)形貌上述數(shù)列的配合特征嗎?
學(xué)生后一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是常數(shù)。
師：反例：這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?
學(xué)生紛歧樣，要加上統(tǒng)一個(gè)常數(shù)。
學(xué)生每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)。
師：反例：這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?
學(xué)生紛歧樣，必須從第二項(xiàng)最先。
學(xué)生從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)。
(西席把學(xué)生的回覆寫在黑板上，通過(guò)反例，使學(xué)生深刻明白幾組數(shù)列的配合特征：
= GB① 統(tǒng)一個(gè)常數(shù); = GB② 從第二項(xiàng)起)
師：能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言示意?
學(xué)生
師：等價(jià)嗎?
學(xué)生應(yīng)加上(d是常數(shù))， .
(讓學(xué)生充實(shí)討論，注重文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化的嚴(yán)謹(jǐn)性)
師：對(duì)式子舉行變形可得 。
這樣的數(shù)列在生涯中的例子，誰(shuí)能再舉幾個(gè)?
學(xué)生某劇場(chǎng)前的座位數(shù)劃分是
學(xué)生天下統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的種種尺碼劃分是
，，，，，，，/p>
學(xué)生馬路邊的路燈，相鄰兩盞之間的距離組成的數(shù)列。
師：若何用數(shù)列示意?
學(xué)生設(shè)相鄰兩盞之間的距離為a，該數(shù)列為
a，a，a，a，……，為常數(shù)列，即常數(shù)列都具有這種特征。
(讓學(xué)生舉例，加深感性熟悉)
教學(xué)目標(biāo)
運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件
,擠時(shí)間，講效率 重要的是進(jìn)行時(shí)間上的通盤計(jì)劃，制定較為詳細(xì)的課后時(shí)間安排計(jì)劃表，課后時(shí)間要充分利用，合理安排，嚴(yán)格遵守，堅(jiān)持下去，形成習(xí)慣。 計(jì)劃表要按照時(shí)間和內(nèi)容順序，把放學(xué)回家后自己的吃飯、休息、學(xué)習(xí)時(shí)間安排一下，學(xué)習(xí)時(shí)間以45分鐘為一節(jié)，中間休息10分鐘，下午第四節(jié)若為自習(xí)課也列入計(jì)劃表內(nèi)。,師：知足這種特征的數(shù)列許多，我們有需要為這樣的數(shù)列取一個(gè)名字?
學(xué)生(配合)：等差數(shù)列。
師：(學(xué)生敘述，板書界說(shuō))高考資源網(wǎng)
一樣平常的，若是一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a數(shù)列的宰衡。
提出課題《等差數(shù)列》
對(duì)界說(shuō)舉行剖析，強(qiáng)調(diào)： = GB① 統(tǒng)一個(gè)常數(shù); = GB② 從第二項(xiàng)起。注重對(duì)看法嚴(yán)謹(jǐn)性的剖析。
師：回到表格中，劃分說(shuō)出它們的公差。
學(xué)生依次是d=d=d=d=-d=d=-d=
師：在盤算年終本利和的問題中求 時(shí)，能不能不按本利和=本金 (利率 存期)
求而按數(shù)列的特征求呢?
學(xué)生：若能求得通項(xiàng)公式，問題就很好解決。
(再提出問題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)求通項(xiàng)公式的需要性)
(二)啟發(fā)、指導(dǎo)推出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
師：把問題推廣到一樣平常情形。若一個(gè)數(shù)列 是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列 的通項(xiàng)公式是什么?高考資源網(wǎng)
啟發(fā)學(xué)生：(歸納、料想)可用宰衡與公差示意數(shù)列中隨便一項(xiàng)。
學(xué)生 即：
即：
即：
由此可得：
師：從第幾項(xiàng)最先歸納的?
學(xué)生第二項(xiàng)，以是n≥
師：n=呢?
一.設(shè)計(jì)頭腦
數(shù)學(xué)是頭腦的體操，是培育學(xué)生剖析問題、解決問題的能力及締造能力的載體，新課程提倡：強(qiáng)調(diào)歷程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識(shí)的履歷和獲得新知的體驗(yàn)，不能在讓教學(xué)脫離學(xué)生的心里感受，必須讓學(xué)生追求歷程的體驗(yàn)?；谝陨鲜煜?，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，西席所思量的不是簡(jiǎn)樸告訴學(xué)生等差數(shù)列的界說(shuō)和通項(xiàng)公式，而是締造一些數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實(shí)。在這個(gè)歷程中，學(xué)生在課堂上的主體職位獲得充實(shí)行展，極大的引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們提出問題解決問題的能力，培育了他們的締造力。這正是新課程所提倡的數(shù)學(xué)理念。
本節(jié)課借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探討式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體職位，叫醒學(xué)生的主體意識(shí)，生長(zhǎng)學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在介入中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)齊集作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。
二.課天職析
高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)。研究等差數(shù)列的界說(shuō)、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，借助生涯中厚實(shí)的典型實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)剖析、推理、歸納等流動(dòng)歷程，從中領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)等差數(shù)列的界說(shuō)和通項(xiàng)公式。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求明白等差數(shù)列的看法，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，而且領(lǐng)會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。
本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠基基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，而且在現(xiàn)實(shí)生涯中有著普遍的應(yīng)用，它起著繼往開來(lái)的作用。同時(shí)也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的優(yōu)越題材。等差數(shù)列是學(xué)生探討特殊數(shù)列的最先，它對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，照樣在方式上都具有起勁的意義。
三.學(xué)情剖析
學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性剖析能力和歸納綜合能力，且對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了開端的接觸和熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的手藝，已經(jīng)熟悉由考察到抽象的數(shù)學(xué)流動(dòng)歷程，對(duì)函數(shù)、方程頭腦體會(huì)逐漸深刻。他們的頭腦正隸屬于履歷性的邏輯頭腦向抽象頭腦生長(zhǎng)，但仍需要依賴一定的詳細(xì)形象的履歷質(zhì)料來(lái)明白抽象的邏輯關(guān)系。同時(shí)頭腦的嚴(yán)密性另有待增強(qiáng)。
四.教學(xué)目的
知識(shí)目的：明白等差數(shù)列看法，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，領(lǐng)會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。
能力目的：培育學(xué)生考察、歸納能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的能力及滲透函數(shù)、方程的頭腦。
情緒目的：體驗(yàn)從特殊到一樣平常，又到特殊的認(rèn)知紀(jì)律，提高數(shù)學(xué)料想、歸納的能力。
五.重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的看法及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等差數(shù)列看法的明白及學(xué)會(huì)通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
六.教學(xué)戰(zhàn)略和手段
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)流動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間來(lái)往互動(dòng)配合生長(zhǎng)的歷程，連系學(xué)生的現(xiàn)真相形，及本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我接納的是“問題教學(xué)法”，其主導(dǎo)頭腦是以探討式教學(xué)頭腦為主導(dǎo)，由西席提出一系列全心設(shè)計(jì)的問題，在西席的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去剖析、探索，在探索歷程中研究和融會(huì)得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識(shí)又生長(zhǎng)智能的目的。
教學(xué)手段：多媒體盤算機(jī)和傳統(tǒng)黑板相連系。通過(guò)盤算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)締造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，注重力也容易集中，相符教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。而保留使用黑板則能讓學(xué)生更好的履歷整個(gè)教學(xué)歷程。
七.課前準(zhǔn)備
學(xué)生預(yù)習(xí)，西席做好課件并安裝好。
八.教學(xué)歷程
創(chuàng)設(shè)情景，引入看法
設(shè)計(jì)意圖：希望學(xué)生能通過(guò)一樣平常生涯中的現(xiàn)實(shí)問題的剖析對(duì)比，確立等差數(shù)列模子，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和締造的歷程。
師生流動(dòng)：
情景
師—把班上學(xué)生學(xué)號(hào)從小到大排成一列 ：
學(xué)生：
師—這是數(shù)列嗎?你能歸納出它的通項(xiàng)公式嗎?
學(xué)生—是，
師—把上面的數(shù)列各項(xiàng)依次記為 ，填空：
學(xué)生—填空并歸納出一樣平常紀(jì)律： ，( )
師—上面這個(gè)紀(jì)律另有其他形式嗎?
學(xué)生—或者寫成 ，( )
注：要對(duì)強(qiáng)調(diào) ，緣故原由在于 有意義。
師—你能用通俗語(yǔ)言歸納綜合上面的紀(jì)律嗎?
學(xué)生—自由談話，選擇最適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言。
上面的數(shù)列已找出這一特殊紀(jì)律，下面再考察一些數(shù)列并也找出它們的紀(jì)律。
情景看幻燈片上的實(shí)例
(北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置級(jí)別，其中較輕的級(jí)別體重組成數(shù)列(單元：kg)：
/p>
(水庫(kù)的治理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有優(yōu)越的生涯環(huán)境，定期放水清庫(kù)的設(shè)施整理水庫(kù)中的雜魚。若是一個(gè)水庫(kù)的水位，自然放水天天水位下降，最低降至。那么從最先放水算起，到可以舉行整理事情的那天，水庫(kù)天天的水位組成數(shù)列(單元：m)
/p>
(我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度劃定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金盤算下一期的利息。根據(jù)單利盤算本利和的公式是：
本利和=本金 (利率 存期)
時(shí)間 年頭本金(元) 年終本利和(元) 第 第 第 第 第 例如，按活期存入，年利率是0.， 那么根據(jù)單利，內(nèi)各年終本利和劃分是：如下表(假設(shè)既不加存款也不取款，且不扣利息稅)
各年終本利和(單元：元)
/p>
師：上面的三個(gè)數(shù)列又劃分有什么紀(jì)律呢?
學(xué)生—( ， ，
( ， ，
( ， ，
師—?dú)w納上面數(shù)列的配合特征：
(d是常數(shù))， ， ，
師 —知足這種特征的數(shù)列許多，我們有需要為這樣的數(shù)列取一個(gè)名字?
學(xué)生(配合)—等差數(shù)列。
提出課題《等差數(shù)列》
師—給出文字?jǐn)⑹龅慕缯f(shuō)(學(xué)生敘述，板書界說(shuō))：
一樣平常的，若是一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a數(shù)列的首項(xiàng)。
對(duì)界說(shuō)舉行剖析，強(qiáng)調(diào)： = GB① 統(tǒng)一個(gè)常數(shù); = GB② 從第二項(xiàng)起。
師—這樣的數(shù)列在生涯中的例子，誰(shuí)能再舉幾個(gè)?
學(xué)生—某劇場(chǎng)前的座位數(shù)劃分是
學(xué)生—天下統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的種種尺碼劃分是
，，，，，，，/p>
搶答：考察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列
……
0，……
…
……
---0，……
0，---……
注：常數(shù)列也是等差數(shù)列，公差是0。
推進(jìn)看法，發(fā)現(xiàn)性子
設(shè)計(jì)意圖：歸納綜合等差中項(xiàng)的看法。總結(jié)等差中項(xiàng)公式，用于發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性子。
師生流動(dòng)：
師—想一想，一個(gè)等差數(shù)列最少有幾項(xiàng)?它們之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思索后回覆，至少三項(xiàng)，然后先生指導(dǎo)學(xué)生歸納綜合等差中項(xiàng)的看法。
設(shè)三個(gè)數(shù) 成等差數(shù)列，則A叫a與b的等差中項(xiàng)。同時(shí)有A-a=b-A，
說(shuō)明：(上面式子反過(guò)來(lái)也確立。
(等差數(shù)列中的隨便延續(xù)三項(xiàng)都組成等差數(shù)列 ，反之亦確立。
(三)探討通項(xiàng)公式
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)詳細(xì)數(shù)列的通項(xiàng)公式，總結(jié)一樣平常等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)特殊到一樣平常的數(shù)學(xué)頭腦方式。
師生流動(dòng)：
師—對(duì)于一個(gè)數(shù)列，我們最體貼的是每一項(xiàng)，而這就要求我們能知道它的通項(xiàng)公式。下面一起來(lái)研究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
先寫出上面引例中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。再推導(dǎo)一樣平常等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
師—若一個(gè)數(shù)列 是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列 的通項(xiàng)公式是什么?
啟發(fā)學(xué)生：(歸納、料想)可用首項(xiàng)與公差示意數(shù)列中隨便一項(xiàng)。
學(xué)生— 即：
即：
即：
由此可得：
師—從第幾項(xiàng)最先歸納的?
學(xué)生—第二項(xiàng)，以是n≥
師—n=呢?
學(xué)生—當(dāng)n=，等式也是確立，因而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
( )
師—很好!
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